एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके शून्यकों का योग और गुणनफल क्रमशः $\frac{1}{4}$ और $-1$ है।

यदि $x^{2}+6x+10$ को $x+2$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल .......... है।

क्या निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए। यदि एक द्विघात बहुपद $ax^2 + bx + c$ के दोनों शून्यक ऋणात्मक हैं,तो $a, b$ और $c$ तीनों के चिह्न समान होते हैं।

निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड कीजिए: $p(x) = 25x^2 - 40x + 16$.

बहुपद $x^{3}+4x^{2}+x-6$ के शून्यकों का गुणनफल ............. है।

दिया गया है कि $\sqrt{2}$ त्रिघात बहुपद $6x^{3}+\sqrt{2}x^{2}-10x-4\sqrt{2}$ का एक शून्यक है,तो इसके अन्य दो शून्यक ज्ञात कीजिए।